Ставка дисконтирования формула

Ставка дисконтирования формула

Содержание

Дисконтирование по простым процентным ставкам. Наращение по учетной ставке

В финансовой практике часто сталкиваются с задачей, обратной наращению процентов: по заданной сумме FV, которую следует уплатить через некоторое время n, необходимо определить сумму полученной ссуды PV. В этом случае говорят, что сумма FV дисконтируется или учитывается, сам процесс начисления процентов и их удержание называют учетом, а удержанные проценты – дисконтом или скидкой. Необходимость дисконтирования возникает, например, при покупке краткосрочных обязательств, оплата которых должником произойдет в будущем момент времени.

В более широком смысле дисконтирование – это средство приведения любой стоимостной величины, относящейся к будущему, на более ранний момент времени.

Величину PV, найденную с помощью дисконтирования, называют современной стоимостью, или современной величиной будущего платежа FV, а иногда текущей, или капитализированной, стоимостью.

В зависимости от вида процентной ставки применяют два метода дисконтирования – математическое дисконтирование и банковский (коммерческий) учет. В первом случае применяется ставка наращения, во втором – учетная ставка.

1. Математическое дисконтированиепредставляет собой формальное решение задачи, обратной наращению первоначальной суммы ссуды. Задача в этом случае формулируется так: какую первоначальную сумму ссуды надо дать в долг, чтобы получить в конце срока сумму FV, при условии, что на долг начисляются проценты по ставке i.

Формула математического дисконтирования по простой процентной ставке имеет вид:

.

— дисконтный множитель.

Пример: Через 180 дней после подписания договора должник уплатит 310 тыс. руб. Кредит выдан под 16% годовых. Какова первоначальная сумма долга при условии, что временная база равна 365 дням?

Разность D можно рассматривать не только как проценты, начисленные на PV, но и как дисконт с суммы FV.

2. Банковский учет (учет векселей). Суть операции заключается в следующем: банк или другое финансовое учреждение до наступления срока платежа по векселю или иному платежному обязательству приобретает его у владельца по цене, которая меньше суммы, указанной на векселе, т.е. покупает (учитывает) его с дисконтом. Получив при наступлении срока векселя деньги, банк реализует процентный доход в виде дисконта. В свою очередь владелец векселя с помощью его учета имеет возможность получить деньги хотя и не в полном объеме, однако раньше указанно на нем срока.

При учете векселя применяется банковский, или коммерческий, учет. Согласно этому методу проценты за пользование ссудой в виде дисконта начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока. При этом применяется учетная ставка d.

Формула банковского учета по простой учетной ставке имеет вид:

,

где n – срок от момента учета до даты погашения векселя.

— дисконтный множитель.

Учет посредством учетной ставки чаще всего осуществляется при временной базе k = 360 дней, число дней ссуды обычно берется точным (365/360).

Пример: Вексель выписан на сумму 100 тыс. руб. с уплатой 17 ноября 2012 г. Владелец векселя учел его в банке 23 сентября 2012 г. по простой учетной ставке 20% годовых. Определить полученную при учете сумму и дисконт.

Операции начисления процентов и дисконтирования по учетной ставке могут совмещаться. Например, при учете долгового обязательства, предусматривающего начисление простых процентов, следует решить две задачи:

1. Определение наращенной стоимости (FV).

2. Расчет суммы, полученной при учете (PV).

,

где — первоначальная сумма ссуды;

— сумма, полученная при учете;

— общий срок платежного обязательства (срок начисления процентов);

— срок от момента учета до даты погашения долгового обязательства, причем .

Пример: Дополним условия предыдущего примера. Пусть на первоначальную сумму (100 тыс. руб.) теперь начисляются простые проценты по ставке 20,5 % годовых. Определить наращенную сумму долга и сумму, полученную при учете, если общий срок платежного обязательства – 120 дней.

Наращение по учетной ставке

Простая учетная ставка иногда применяется и при расчете наращенной суммы. В частности, в этом возникает необходимость при определении суммы, которую надо проставить в векселе, если задана текущая сумма долга. Наращенная сумма в этом случае

Множитель наращения здесь равен 1/(1-nd).

Дата добавления: 2016-01-20; просмотров: 4327;

Финансовые таблицы дисконтирования

Понятие коэффициента дисконтирования

Дисконтирование – это процесс приведения денежных поступлений компании в будущем к их стоимости по состоянию на сегодняшний день. Чтобы произвести необходимое действие, следует финансовые поступления, которые ожидаются через определенный период времени, умножить на некую величину, которая носит название коэффициент (или фактор) дисконтирования.

Формула коэффициента выглядит так: Kd = 1 / (1+R) n. Здесь:

  • n – размер временного отрезка от стоимости в будущем до момента приведения (текущего момента);
  • R – это ставка дисконтирования, которую часто называют нормой дисконта.

Коэффициент демонстрирует, какой объем денег можно будет получить через n лет с учетом всех рисков и временного фактора, то есть насколько уменьшится поток денег, исходя из нормы дисконта. Какова бы ни была ставка, полученный коэффициент всегда меньше единицы.

От чего зависит ставка дисконтирования

Норма дисконта зависит от ряда факторов, поэтому она является переменной. Ставка – это размер процента, показывающий доходность инвестируемых средств. В каждом конкретном случае используется своя норма дисконта. Это в разных ситуациях может быть:

  • процент дохода по банковскому вкладу;
  • ставка рефинансирования;
  • процентная ставка по кредиту;
  • показатель инфляции;
  • ожидаемая доходность начинания и др.

Существует несколько различных методик вычисления нормы дисконта, которые применяются в зависимости от отраслевого направления рассматриваемого инвестиционного проекта и страны, где предполагается его реализовывать:

  • кумулятивный метод, при котором к безрисковой ставке дохода прибавляются премии за различные факторы риска. Среди них наиболее распространенные – это риск недобросовестности партнеров, риск недополучения ожидаемых доходов, страновой риск;
  • экспертный метод используется по заказу инвестора применительно к конкретной инициативе, при нем математические модели корректируются с учетом опыта и знаний ситуации эксперта или непосредственно инвестора. Такой подход, в зависимости от правильности расчетов, может, как улучшить, так и исказить оценку проекта.

Существуют и другие, более сложные, методики оценки нормы дисконта. Все вышеуказанные способы в основном требуются при оценке масштабных проектов, в результате внедрения которых изменяется курс акций компании или структура капитала. В жизни чаще всего используется при дисконтировании таблица с готовыми коэффициентами.

Применение таблицы коэффициентов дисконтирования

Для большей наглядности, попробуем решить простую бизнес задачу по приведению денежного потока, используя обычный метод. Инвестор вкладывает в инвестиционный проект 500 тысяч долларов с перспективой получить через 5 лет 1 миллион долларов одноразовым платежом. Ставка дисконтирования составляет 12%.

Производим вычисления фактора по стандартной формуле Kd = 1 / (1+R) n.

Kd = 1 / (1 + 0,12) 5

Kd = 1 / 1,7623

Kd = 0,5674

Следовательно, каждый вложенный в предложенный замысел доллар будет стоить 56,74 цента. Далее несложно просчитать приведенную стоимость денег, используя формулу PV = FV * 1/(1+R)n.

PV = 1000000 * 0,5674

PV = 567400

В итоге имеем понимание того, что проект этот является потенциально прибыльным, однако реальный размер прибыли выглядит не так впечатляюще, как при оценке до дисконтирования. Учет удешевления денег позволяет принимать более взвешенные решения.

Для упрощения расчетов в большинстве случаев применяется таблица дисконтирования, в которой один множитель – это размер процентной ставки (указан в столбцах), а второй – период времени (в строках). На их пересечении рассчитаны коэффициенты с точностью до четырех знаков после запятой.

В нашем примере нет необходимости вычислять коэффициент с риском ошибиться. К тому же мы взяли для рассмотрения максимально простые исходные условия, поскольку если выплаты будут производиться частями через определенные периоды времени (ежеквартально или ежегодно), то расчеты станут сложнее.

Если под рукой имеются таблицы (а их легко найти в интернете), то на пересечении столбца с показателем «12%» и строки с показателем «5» мы видим ячейку со значением «0,5674», что точно соответствует произведенным нами выше вычислениям. Также здесь можно буквально за несколько секунд определить, что за тот же период при ставке в 10% вложенные полмиллиона будут стоить 620,9 тысяч долларов, а при ставке 15% — лишь 497,2 тысяч долларов, то есть проект становится потенциально убыточным.

Другие варианты применения таблиц

По тому же алгоритму, что и таблицы дисконтирования, составляются таблицы, позволяющие рассчитать наращение капитала во времени. Здесь коэффициенты выше единицы, поскольку вычисление направлено по времени вперед и текущая стоимость потока приводится к будущему периоду.

Снова попробуем решить задачу. Бизнесмену предложили два варианта получения одолженных денег в сумме 50 тысяч долларов:

  • получить их прямо сейчас;
  • получить через 5 лет сумму в 90 тысяч долларов.

Нужно подсчитать, какой вариант более выгоден, исходя из стандартной банковской ставки 10%. Берем из интернета готовую таблицу или составляем ее самостоятельно в программе Excel.

Эта задача решается очень просто. В нужной ячейке таблицы находится требуемое значение 1,6105, которое подставляется в формулу наращения FV = PV * (1+R)n.

FV = 50000 * 1,6105

FV = 80525

Мы получаем приведенную стоимость сегодняшних 50 тысяч долларов через 5 лет в размере 80525 долларов при исходном условии, что партнер гарантирует через тот же срок возвращение средств в размере 90 тысяч. Таким образом, гораздо выгоднее согласиться на второй вариант из предложенных и через 5 лет получить 90 тысяч. Эта сумма почти на 9,5 тысяч долларов больше, чем полученные сегодня 50 тысяч долларов, размещенные на банковском депозите.

Удобны для применения табличные материалы и для расчета аннуитетных платежей, то есть предполагающих одинаковые выплаты в начале или конце равных отрезков времени. Такие ситуации часто возникают, когда люди берут банковские кредиты. Мы же снова рассмотрим пример, сходный с предыдущей задачей.

У нас снова есть кредитор, которому предлагают два варианта возврата данных в долг денег:

  • получить свои 50 тысяч долларов сразу;
  • получать ежегодно по 12 тысяч в течение 5 лет.

На первый взгляд, заманчивое предложение, можно выиграть дополнительно 10 тысяч, не прикладывая особых усилий. Однако стоит проверить это по формулам дисконтирования. Норма дисконта составляет 10%. Если использовать простую табличку, то нужно ежегодные суммы множить на соответствующие факторы, а затем все их сложить.

12000 * 0,9091 = 10909,2

12000 * 0,8264 = 9916,8

12000 * 0,7513 = 9015,6

12000 * 0,6830 = 8196,0

12000 * 0,6209 = 7450,8

В сумме мы получим 45488,4 долларов, то есть предложенный вариант получения денег частями невыгоден, поэтому лучше получить их сейчас и вложить в перспективный бизнес или просто разместить на депозитном счете.

При использовании специальной таблицы, считать придется намного меньше. Здесь достаточно найти нужный показатель, применение которого будет аналогично приведенным ранее расчетам. Сумму ежегодного платежа нужно умножить на коэффициент: 12000 * 3,7908 = 45489,6 долларов, что практически равно сумме расчетов по отдельным годам.

Из всего сказанного можно сделать логичный вывод: использование специальных таблиц с заранее просчитанными коэффициентами позволяет быстро и легко производить финансовые расчеты, связанные с временным фактором, в обоих направлениях.

Исключение здесь составляют только крупные инвестиционные проекты, которые могут быть подвержены многочисленным трудно прогнозируемым рискам. Для них более приемлемыми являются экспертная или кумулятивная оценка нормы дисконта.

Как рассчитать ставку дисконтирования

Узкоспециализированный материал для профессиональных инвесторов
и слушателей курса Fin-plan «Секреты фундаментального анализа».

Финансово-экономические расчеты чаще всего сопряжены с оценкой распределенных во времени денежных потоков. Собственно для этих целей и нужна ставка дисконтирования. С точки зрения финансовой математики и теории инвестиций этот показатель является одним из ключевых. На нем построены методы инвестиционной оценки бизнеса на основе концепции денежных потоков, с его помощью осуществляется динамическая оценка эффективности инвестиций как реальных, так и фондовых. На сегодняшний день существует уже более десятка способов выбора или вычисления этой величины. Овладение этими методами позволяет профессиональному инвестору принимать более взвешенные и своевременные решения.

Но, прежде чем переходить к методам обоснования этой ставки разберемся в ее экономической и математической сущности. Собственно к определению термина «ставка дисконтирования» применяются два подхода: условно математический (или процессный), а также экономический.

Классическое определение ставки дисконтирования проистекает из известной денежной аксиомы: «деньги сегодня дороже, чем деньги завтра». Отсюда ставка дисконтирования – это некоторая процентная величина, позволяющая привести стоимость будущих денежных потоков к их текущему стоимостному эквиваленту. Дело в том, что на обесценивание будущих доходов влияет много факторов: инфляция; риски неполучения, или недополучения дохода; упущенная выгода, возникающая при появлении более доходной альтернативной возможности вложения денежных средств в процессе реализации уже принятого инвестором решения; факторы системного характера и другие.

Применяя ставку дисконтирования в своих расчетах, инвестор приводит, или дисконтирует ожидаемые будущие денежные доходы к текущему моменту времени, тем самым учитывая выше перечисленные факторы. Дисконтирование позволяет инвестору также анализировать денежные потоки, распределенные во времени.

При этом нельзя путать ставку дисконтирования и коэффициент дисконтирования. Коэффициентом дисконтирования обычно оперируют в процессе расчетов, как некой промежуточной величиной, посчитанной на основе ставки дисконтирования по формуле:

где t – номер прогнозного периода, в котором ожидаются денежные потоки.

Произведение будущей величины денежного потока и коэффициента дисконтирования и показывает текущий эквивалент ожидаемого дохода. Однако математический подход не объясняет то, каким образом рассчитывается сама ставка дисконта.

Для этих целей применяется экономический принцип, согласно которому ставка дисконтирования – это некоторая альтернативная доходность сопоставимых инвестиций с одинаковым уровнем риска. Рациональный инвестор, принимая решение о вложении денежных средств, согласится на осуществление своего «проекта» только в том случае, если его доходность окажется выше альтернативной и доступной на рынке. Это непростая задача, поскольку сопоставить варианты инвестирования по уровню риска очень сложно, особенно в условиях недостатка информации. В теории принятия инвестиционных решений эта проблема решается путем разложения ставки дисконтирования на две составляющие – безрисковая ставка и риски:

Безрисковая ставка доходности одинакова для всех инвесторов и подвержена только рискам самой экономической системы. Остальные риски инвестор оценивает самостоятельно, как правило, на основе экспертной оценки.

Существует множество моделей обоснования ставки дисконтирования, но все они в том или ином виде соответствуют этому базовому фундаментальному принципу.

Таким образом, ставка дисконтирования всегда складывается из безрисковой ставки и суммарного инвестиционного риска конкретного инвестиционного актива. Отправной точкой в этом расчете является именно безрисковая ставка.

Безрисковая ставка

Безрисковая ставка (или ставка доходности свободная от риска) – это ожидаемая норма доходности активов, по которым собственный финансовый риск равен нулю. Другими словами, это доходность по абсолютно надежным вариантам вложения денежных средств, например, по финансовым инструментам, доходность которых гарантирована государством. Акцентируем внимание на том, что даже для абсолютно надежных финансовых вложений абсолютный риск не может отсутствовать (в этом случае и ставка доходности стремилась бы к нулю). В безрисковую ставку как раз и заложены факторы рисков самой экономической системы, рисков, на которые не может повлиять ни один инвестор: макроэкономические факторы, политические события, изменения законодательства, чрезвычайные антропогенные и природные события и т.п.

Следовательно, безрисковая ставка отражает минимально возможную доходность, приемлемую для инвестора. Безрисковую ставку инвестор должен выбрать для себя самостоятельно. Можно рассчитывать среднюю величину ставки из нескольких вариантов потенциально безрисковых инвестиций.

При выборе безрисковой ставки инвестор должен учитывать сопоставимость своих вложений с безрисковым вариантом по таким критериям как:

  • Масштаб или суммарная стоимость инвестиций.

  • Инвестиционный период или горизонт инвестирования.

  • Физическая возможность осуществления вложений в безрисковый актив.

  • Эквивалентность номинирования ставок в валюте, и другие.

В качестве безрисковой рекомендуется выбирать процентную ставку на уровне следующих вариантов:

  1. Ставки доходности по срочным рублевым депозитам в банках высшей категории надежности. В России к таким банкам относят Сбербанк, ВТБ, Газпромбанк, Альфа-Банк, Россельхозбанк и ряд других, перечень которых можно посмотреть на сайте Центрального банка РФ. При выборе безрисковой ставки данным способом необходимо учитывать сопоставимость срока инвестирования и периода фиксации ставки по вкладам.

    Приведем пример. Воспользуемся данными сайта ЦБ РФ. По состоянию на август 2017 г. средневзвешенные процентные ставки по депозитам в рублях на срок до 1 года составили 6,77%. Эта ставка и является безрисковой для большинства инвесторов, осуществляющих инвестирование на срок до 1 года;

  2. Уровень доходности по российским государственным долговым финансовым инструментам. В этом случае безрисковая ставка фиксируется в виде доходности по облигациям федерального займа (ОФЗ). Эти долговые ценные бумаги эмитируются и гарантируются Министерством финансов РФ, поэтому считаются самым надежным финансовым активом в РФ. При сроке до погашения 1 год ставки по ОФЗ составляют на текущий момент от 7,5% до 8,5%.

  3. Уровень доходности по иностранным государственным ценным бумагам. В данном случае безрисковая ставка приравнивается к доходности государственных облигаций США со сроками обращения от 1 года до 30 лет. Традиционно экономика США международными рейтинговыми агентствами оценивается на наивысшем уровне надежности, а, следовательно, доходность их государственных облигаций и признается безрисковой. Однако следует учитывать, что безрисковая ставка в этом случае номинирована в долларовом, а не рублевом эквиваленте. Поэтому, для анализа инвестиций в рублях необходима дополнительная корректировка на так называемый страновой риск;

  4. Уровень доходности по российским государственным еврооблигациям. Такая безрисковая ставка также номинирована в долларовом эквиваленте.

  5. Ключевой ставки ЦБ РФ. На момент написания этой статьи ключевая ставка составляет 9,0%. Считается, что эта ставка отражает цену денег в экономике. Рост этой ставки влечет удорожание кредита и является следствием нарастания рисков. Применять этот инструмент следует с большой осторожностью, так как это все-таки директивный, а не рыночный показатель.

  6. Ставки рынка межбанковского кредитования. Эти ставки носят индикативный характер и более приемлемы по сравнению с ключевой ставкой. Мониторинг и перечень этих ставок опять же представлен на сайте ЦБ РФ. Например, по состоянию на август 2017 г.: MIACR 8,34%; RUONIA 8,22%, MosPrime Rate 8,99% (1 день); ROISfix 8,98% (1 неделя). Все эти ставки носят краткосрочный характер и представляют доходность по операциям кредитования наиболее надежных банков.

Расчет ставки дисконтирования

Для расчета ставки дисконтирования безрисковую ставку следует увеличить на рисковую премию, которую принимает на себя инвестор, осуществляя те или иные инвестиции. Оценить все риски невозможно, поэтому инвестор самостоятельно должен принять решение о том, какие риски и как должны быть учтены.

На величину рисковой премии и в конечном итоге ставку дисконтирования наибольшее влияние оказывают следующие параметры:

  • Размер компании-эмитента и стадия ее жизненного цикла.

  • Характер ликвидности акций компании на рынке и их волатильность. Наиболее ликвидные акции генерируют меньший риск;

  • Финансовое состояние эмитента акций. Стабильное финансовое положение повышает адекватность и точность прогнозирования денежного потока компании;

  • Кредитный рейтинг и кредитная история компании;

  • Деловая репутация и восприятие компании рынком, ожидания инвесторов в отношении компании;

  • Отраслевая принадлежность и риски, присущие этой отрасли;

  • Степень подверженности деятельности компании-эмитента макроэкономической конъюнктуре: инфляции, колебанию процентных ставок и валютных курсов и т.п.

  • В отдельную группу рисков выносят так называемые страновые риски, то есть риски вложения в экономику конкретного государства, России например. Страновые риски как правило уже включены в безрисковую ставку, если сама ставка и безрисковая доходность номинированы в одинаковых валютах. Если же безрисковая доходность в долларовом эквиваленте, а ставка дисконтирования нужна в рублях тогда необходимо будет добавить еще и страновой риск.

Это лишь краткий перечень рисковых факторов, которые могут быть учтены в ставке дисконтирования. Собственно, в зависимости от способа оценки инвестиционных рисков и различаются методы расчета ставки дисконтирования.

Кратко рассмотрим основные методы обоснования ставки дисконта. На сегодняшний день классифицированы более десятка методов определения этого показателя, однако все они группируются следующим образом (от простых к сложным):

  • Условно «интуитивные» — основаны скорее на психологических мотивах инвестора, его личном убеждении и ожиданиях.

  • Экспертные, или качественные — основаны на мнении одного или группы специалистов.

  • Аналитические – базируются на статистике и рыночных данных.

  • Математические, или количественные — требуют математического моделирования и обладания соответствующими знаниями.

«Интуитивный» способ определения ставки дисконтирования

По сравнению с остальными методами данный способ является самым простым. Выбор ставки дисконтирования в данном случае никак не обоснован математически и представляет собой лишь желание инвестора, либо его предпочтение об уровне доходности своих вложений. Инвестор может опираться на свой предыдущий опыт, либо на доходность аналогичных вложений (не обязательно собственных) в том случае, если информация о доходности альтернативных инвестиций ему известна.

Чаще всего ставка дисконтирования «интуитивно» рассчитывается приближенно путем умножения безрисковой ставки (как правило, это просто ставка по депозитам или ОФЗ) на некий поправочный коэффициент 1,5, или 2 и т.д. Таким образом, инвестор как-бы «прикидывает» для себя уровень рисков.

Например, мы при расчете дисконтированных денежных потоков и справедливой стоимости компаний, в которые планируем инвестировать, как правило используем следующую ставку: средняя ставка по депозитам, умноженная на 2, если речь идет о голубых фишках и применяем более высокие коэффициенты, если речь идет о компаниях 2-го и 3-го эшелона.

Данный способ наиболее прост для частного инвестора практика и применяется даже в крупных инвестиционных фондах опытными аналитиками, однако он не в почете среди ученых экономистов, поскольку допускает «субъективность». В связи с этим мы в этой статье дадим обзор и других методов определения ставки дисконтирования.

Расчет ставки дисконтирования на основе экспертной оценки

Экспертный метод применяется тогда, когда инвестиции сопряжены с вложением средств в акции компаний новых отраслей или видов деятельности, стартапов или венчурных фондов, а также когда отсутствует адекватная рыночная статистика или финансовая информация о компании эмитенте.

Экспертный метод определения ставки дисконтирования заключается в опросе и усреднении субъективного мнения различных специалистов об уровне, например, ожидаемой доходности конкретных инвестиций. Недостатком такого подхода является относительно высокая доля субъективизма.

Повысить точность расчетов и несколько нивелировать субъективные оценки можно разложив ставку на безрисковый уровень и риски. Безрисковую ставку инвестор выбирает самостоятельно, а оценку уровня инвестиционных рисков, примерное содержание которых мы описали ранее, осуществляют уже эксперты.

Метод хорошо применим для инвестиционных команд, в которых работают инвестиционные эксперты различного профиля (валютные, отраслевые, сырьевые и т.д.).

Расчет ставки дисконтирования аналитическими способами

Аналитических способов обоснования ставки дисконтирования существует достаточно много. Все они опираются на теории экономики фирмы и финансового анализа, финансовую математику и принципы оценки бизнеса. Приведем несколько примеров.

Расчет ставки дисконтирования на базе показателей рентабельности

В данном случае обоснование ставки дисконтирования осуществляется на основе различных показателей рентабельности, которые в свою очередь рассчитываются по данным бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках. В качестве базового используется показатель рентабельности собственного капитала (ROE, Return On Equity), но могут быть и другие, например, рентабельность активов (ROA, Return On Assets).

Чаще всего применяется для оценки новых инвест-проектов в рамках уже существующего бизнеса, где ближайшая альтернативная ставка доходности, как раз и есть рентабельность текущего бизнеса.

Расчет ставки дисконтирования на основе модели Гордона (модели постоянного роста дивидендов)

Данный способ расчета ставки дисконтирования приемлем для компаний, выплачивающих дивиденды на свои акции. Этот метод предполагает выполнение нескольких условий: выплата и положительная динамика дивидендов, отсутствие ограничения по срокам существования бизнеса, стабильный рост доходов компании.

Ставка дисконтирования в данном случае равна ожидаемой доходности собственного капитала компании и рассчитывается по формуле:

Данный методы применим для оценки инвестиций в новые проекты компании, акционерами данного бизнеса, которые не контролируют прибыль, а получают лишь дивиденды.

Расчет ставки дисконтирования методами количественного анализа

С позиции теории инвестиций эти методы и их вариации являются основными и самыми точными. Несмотря на множество разновидностей, все эти методы можно свести к трем группам:

  1. Модели кумулятивного построения.

  2. Модели оценки капитальных активов CAPM (Capital Asset Pricing Model).

  3. Модели средневзвешенной стоимости капитала WACC (Weighted Average Cost of Capital).

Большинство из этих моделей достаточно сложны, требуют определенной математической или экономической квалификации. Мы рассмотрим общие принципы и базовые расчетные модели.

Модель кумулятивного построения

В рамках этого способа ставка дисконтирования представляет собой сумму безрисковой ставки ожидаемой доходности и суммарного инвестиционного риска по всем типам риска. Метод обоснования ставки дисконта на основе рисковых премий к безрисковому уровню доходности используется тогда, когда сложно или невозможно оценить методами математической статистики взаимосвязь риска и доходности инвестиций в анализируемый бизнес. В общем виде формула расчета выглядит так:

Модель оценки капитальных активов CAPM

Автором этой модели является нобелевский лауреат по экономике У. Шарп. Логика этой модели не отличается от предыдущей (ставка доходности складывается из безрисковой ставки и рисков), различен способ оценки инвестиционного риска.

Эта модель считается фундаментальной, поскольку устанавливает зависимость доходности от степени ее подверженности внешним факторам рыночного риска. Эта взаимосвязь оценивается через так называемый «бета»-коэффициент, по сути являющийся мерой эластичности доходности актива к изменению средней рыночной доходности аналогичных активов на рынке. В общем виде модель САРМ описывается формулой:

Где β – «бета»-коэффициент, мера систематического риска, степень зависимости оцениваемого актива от рисков самой экономической системы, а среднерыночная доходность – это средняя доходность на рынке аналогичных инвестиционных активов.

Если «бета»-коэффициент выше 1, то актив «агрессивный» (более доходный, меняется быстрее рынка, но и более рискованный по отношению к аналогам на рынке). Если «бета»-коэффициент ниже 1, то актив «пассивный» или «защитный» (менее доходный, но и менее рискованный). Если «бета»-коэффициент равен 1, то актив «безразличный» (доходность его меняется параллельно рынку).

Рассчитать «бета»-коэффициент инвестор может самостоятельно, на основе методов математической статистики. Как это делать и специальную программу для этого мы даем в курсе «Секретное оружие портфельных инвесторов».

Расчет ставки дисконтирования на основе модели WACC

Оценка ставки дисконтирования на основе средней взвешенной стоимости капитала компании позволяет оценить стоимость всех источников финансирования ее деятельности. Этот показатель отражает фактические затраты компании на оплату заемного капитала, акционерного капитала, иных источников взвешенных по их доле в общей структуре пассива. Если фактическая доходность компании выше WACC, тогда она генерирует некую добавленную стоимость для своих акционеров, и наоборот. Именно поэтому показатель WACC также рассматривают как барьерное значение требуемой доходности для инвесторов компании, то есть ставку дисконтирования.

Расчет показателя WACC осуществляется по формуле:

Конечно же, спектр методов обоснования ставки дисконтирования достаточно широк. Мы описали лишь основные способы, чаще всего применяемые инвесторами в той или иной ситуации. Как мы сказали ранее в нашей практике мы используем самый простой, но достаточно эффективный «интуитивный» способ определения ставки. Выбор конкретного способа всегда остается за инвестором. Обучиться всему процессу принятия инвестиционных решений на практике можно на наших курсах в Школе разумного инвестирования. Глубоким методикам аналитики мы учим уже на втором уровне обучения, на курсах повышения квалификации практикующих инвесторов. Оценить качество нашего обучения и сделать первые шаги в инвестировании можно уже записавшись на наши бесплатные вводные онлайн-семинары.

Если статья была для Вас полезной, поставьте лайк и поделитесь ей с друзьями!

Прибыльных Вам инвестиций!

Давайте сегодня разберемся в том, что такое ставка дисконтирования. Это важное понятие, которое пригодится любому инвестору. Из этой статьи вы узнаете, зачем нужна ставка дисконтирования, где она используется и какие есть методы ее расчета.

Что такое ставка дисконтирования

Если говорить простыми словами, ставка дисконтирования — это расчетная величина, которая позволяет оценить доходность будущих инвестиций. Она помогает привести будущие денежные потоки к единому знаменателю и, за счет этого, выбрать из нескольких вариантов инвестиций самый выгодный.

Если оперировать математическими категориями, то дисконтирование — это процесс, обратный начислению сложных процентов. Легче всего разобраться на примере:

Предложение банка — вклад на два года под 10% с капитализацией процентов. Допустим, вы хотите узнать, сколько денег нужно положить в банк, чтобы через два года забрать 200 тысяч рублей:

200 000 рублей = Х × (1 + 0,1)²,
где 0,1 — ставка банка (10%);
Х = 165 289, 25 рублей.

Получается, сегодня вам нужно вложить 165 289, 25 рублей, чтобы через 2 года получить 200 тысяч рублей.

У ставки дисконтирования можно выделить несколько значений:

  • Требуемая доходность
    Допустим, при покупке ОФЗ доходность будет около 8%. Если банк предложит инвестору открыть депозит под 6%, он может отказаться, потому что ставка дисконтирования — 8%.
  • Затраты на капитал, которые придется покрывать в будущем
    Например, вы решили открыть бизнес и берете кредит в банке. У проекта один источник финансирования, поэтому ставка дисконтирования — это процент по кредиту. Чтобы проект был прибыльным, будущие доходы от бизнеса должны быть выше ставки дисконтирования (процента по кредиту). Если у проекта несколько источников финансирования, нужно считать ставку дисконтирования для оценки минимальной прибыльности производства. Если неправильно рассчитать ставку дисконтирования, можно потерять много денег.

Где используется ставка дисконтирования

Ставку дисконтирования используют для оценки и сравнения различных инвестиционных проектов.

Также ставка дисконтирования нужна, чтобы привести будущие денежные потоки к сегодняшнему дню. Например, понять, какова будет чистая доходность инструмента/бизнеса с учетом других условий (взятого кредита, инфляции и т.д.).

Кроме того, в ставке дисконтирования можно учесть минимальный уровень безрисковой доходности, инфляцию и риски конкретных вложений.

В экономике существует много вариантов расчета ставки дисконтирования, но нет единого мнения, как ее вычислить наиболее эффективно и просто. Давайте рассмотрим основные методы расчета ставки.

Методы расчета ставки

Методов очень много, поэтому разумнее выделить группы методов и разобраться с ними:

  1. Модели консенсус-прогноза. В них не применяются математические формулы, это интуитивная и экспертная модели.
  2. Аналитические мультипликативные модели, которые ориентированы на коэффициенты прироста или финансовые коэффициенты компаний.
  3. Модели на основе премий за риск.
  4. Модель WACC при смешанном финансировании.

Теперь давайте разберемся с некоторыми методами поподробнее:

«Интуитивный» метод

В этом случае инвестор сам определяет ставку дисконтирования, исходя из своих ожиданий и желаний. Это субъективный метод. Здесь нет места сложным математическим формулам. К примеру, инвестор может просто сложить безрисковую доходность и инфляцию для определения ставки.

Метод на основе экспертной оценки

Этот метод основан на оценках экспертов-инвесторов, в нем тоже не используют математические расчеты. Определение ставки происходит на комиссиях экспертов, где они обсуждают и голосуют за варианты ставок.

Чтобы получилось числовое выражение, оценки нескольких экспертов усредняются. Этот метод тоже считается субъективным.

Аналитические методы

Эта группа расчетов при определении ставки дисконтирования учитывает финансовые мультипликаторы и показатели компаний. Рассмотрим два вида аналитического расчета.

1. Расчет на базе показателей рентабельности

В этой модели ставку дисконтирования определяют на основе показателей рентабельности капитала. Например, по рентабельности собственного капитала ROE или по рентабельности активов ROA. Данные для расчета берут из бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках.

Данный метод не учитывает прогнозное изменение финансовых показателей, то есть может давать ошибку для долгосрочных проектов.

2. Расчет на основе модели Гордона

Эта модель оценивает собственный капитал компании, состоящий из акций. В основе лежит предположение, что стоимость акции равна стоимости всех будущих дивидендов. Эту модель можно применить только для предприятий, которые регулярно выплачивают дивиденды. Формула расчета ставки дисконтирования по модели Гордона:

где DIV — это величина ожидаемых дивидендов на одну акцию за год;
g — темпы прироста дивидендов. Модель предполагает, что дивиденды стабильно растут на определенный процент. Это может вызывать трудности при расчетах, потому что на российском рынке стабильно растущих компаний мало. Усредненные темпы роста могут искажать результаты;
P — цена размещения акций;
fc — затраты на эмиссию в процентах.

Модель расчета на основе рыночных мультипликаторов

За ставку дисконта в этом методе берут средневзвешенное значение доходности, которое рассчитывается по опережающим рыночным мультипликаторам. В этом случае рассматривают следующие коэффициенты:

  1. Прогнозное значение чистой прибыли на акцию к рыночной стоимости акций.
  2. Прогнозное значение денежного потока к капитализации.

Методы этой группы при расчете ставки дисконтирования учитывают безрисковую ставку, инфляцию и премию за риск. Безрисковую ставку и инфляцию считают примерно одинаково, а вот премии за риск выбирают разные.

Методы оценки премии за риск. Специфические риски встречаются в любом проекте. Единой методики оценки специфических рисков не существует. Как правило, аналитики самостоятельно выбирают наиболее значимые факторы для конкретного проекта. После они оценивают эти факторы в процентах и складывают. Вот некоторые методики оценки премии за риск:

  • Оценка поправок на риск от компании «Альт-Инвест» (в зависимости от целей инвестиционного проекта),
  • Методика Правительства РФ оценки ставки для инвестиционных проектов (оценка рыночного риска, административного риска, акционерного риска, риска недофинансирования и др.),
  • Расчет ставки П. Л. Виленского, В. Н. Лившица, С. А. Смоляка,
  • Методика расчета ставки Я. Хонко по различным классам инвестиций (для различных инвестиционных отраслей и для различных стадий одного и того же проекта)

Метод на основе модели WACC

WACC — это средневзвешенная стоимость совокупного капитала фирмы. Совокупный капитал состоит из собственного и заемного капитала. Основная идея в том, что затраты на капитал должны быть меньше, чем денежные потоки, которые он приносит. Экономический смысл этой модели заключается в вычислении минимально допустимого уровня доходности бизнеса.

Расчет ставки дисконтирования можно разделить на 4 этапа:

  1. Определение стоимости собственных средств.
  2. Определение структуры капитала.
  3. Расчет стоимости заемных средств.
  4. Расчет WACC.

WACC рассчитывается по формуле:

где T — ставка налога на прибыль, на которую становится меньше требуемая доходность заемного капитала;
wd — доля заемного капитала;
rd — ставка по заемному капиталу;
we — доля собственного капитала;
re — ставка по собственному капиталу.

Применять модель WACC может быть сложно из-за того, что стоимость собственного капитала зачастую оценить невозможно. Кроме этого, в модели не учитывается риск различных инвестиций. Цена заемного капитала может быть рассчитана неверно из-за льготных схем кредитования.

Ставка дисконтирования в России

В рыночной экономике все методы дали бы сопоставимые результаты. Но в российской экономике это не работает.

Ставка дисконтирования на Западе существенно ниже, чем в России, потому что на Западе — низкая инфляция и устойчивый курс внутренней валюты. Кроме этого, ставки рефинансирования на Западе приближаются к 0, а в некоторых странах — даже ниже 0.

В российских промышленных инвестиционных проектах ставка дисконтирования определяется от 10 до 40%, потому что экономика нестабильна, а потребительские цены растут больше, чем на 8—10%. Ставку дисконтирования, как правило, считают складывая ключевую ставку ЦБ + риски. Риски в России могут доходить до 20%.

Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета

Затронем такой сложный экономический термин как ставка дисконтирования, рассмотрим существующие современные методы ее расчета и направления использования.

Ставка дисконтирования и ее экономический смысл

Ставка дисконтирования (аналог: ставка сравнения, норма дохода) – это процентная ставка, которая используется для того чтобы переоценить стоимость будущего капитала на текущий момент. Это делается из-за того, что одним из фундаментальных законом экономики является постоянное обесценивание ценности (покупательной способности, стоимости) денег. Ставка дисконтирования используется в инвестиционном анализе, когда инвестор решает о перспективе вложения в тот или иной объект. Для этого он будущую стоимость объекта инвестирования приводит к настоящей (текущей). Проводя сопоставительный анализ, он может принять решение о привлекательности объекта. Любая ценность объекта всегда относительно, поэтому ставка дисконтирования выступает тем самым базовым критерием, с которым производят сравнение эффективности вложения. В зависимости от различных экономических задач ставка дисконтирования рассчитывается по-разному. Рассмотрим существующие методы оценки ставки дисконтирования.

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут
(расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR)
+ прогнозирование движения курса

Методы оценки ставки дисконтирования

Рассмотрим 10 методов оценки ставки дисконтирования для оценки инвестиций и инвестиционных проектов предприятия/компании.

  • Модели оценки капитальных активов CAPM;
  • Модифицированная модель оценки капитальных активов CAPM;
  • Модель Е. Фамы и К. Френча;
  • Модель М. Кархарта;
  • Модель дивидендов постоянного роста (Гордона);
  • Расчет ставки дисконтирования на основе средневзвешенной стоимости капитала (WACC);
  • Расчет ставки дисконтирования на основе рентабельности капитала;
  • Метод рыночных мультипликаторов
  • Расчет ставки дисконтирования на основе премий на риск;
  • Расчет ставки дисконтирования на основе экспертной оценки;

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Расчет ставки дисконтирования на основе модели CAPM

Модель оценки капитальных активов – CAPM (Capital Asset Pricing Model) была предложена в 70-е годы У.Шарпом (1964 г.) для оценки будущей доходности акций/капитала компаний. Модель CAPM отражает будущую доходность, как доходность по безрисковому активу и премией за риск. В результате, если ожидаемая доходность акции будет ниже, чем требуемая доходность инвесторы откажутся от вложения в данный актив. Фактор, определяющий будущую норму, в модели был взят рыночный риск. Формула расчета ставки дисконтирования по модели CAPM следующая:

где: ri – ожидаемая доходность акции (ставка дисконтирования);

rf – доходность по безрисковому активу (например: государственные облигации);

rm –рыночная доходность, которая может быть взята как средняя доходность по индексу (ММВБ, РТС ­– для России, S&P500 – для США);

β – коэффициент бета. Отражает рискованность вложения по отношению к рынку, и показывает чувствительность изменения доходности акции к изменению доходности рынка;

σim – стандартное отклонение изменения доходности акции в зависимости от изменения доходности рынка;

σ2m – дисперсия рыночной доходности.

Достоинства и недостатки модели оценки капитальных активов CAPM

  • Модель основана на фундаментальном принципе связи доходности акции рыночного риска, что является ее преимуществом;
  • Модель включает в себя только один фактор (рыночный риск) для оценки будущей доходности акции. Такие исследователи как Ю.Фама, К. Френч и др. ввели дополнительные параметры в модель CAPM для увеличения ее точности прогнозирования.
  • Модель не учитывает налоги, трансакционные затраты, непрозрачность фондового рынка и т.д.

Расчет ставки дисконтирования по модифицированной модели CAPM

Главный недостаток модели CAPM – это однофакторность. Поэтому в модифицированной модели оценки капитальных активов включены также поправки на несистематический риск. Несистематический риск еще называется специфическим риском, который проявляется только при определенных условиях. Формула расчета модифицированный модели CAPM (Modified Capital Asset Pricing Model , MCAPM) следующая:

где: ri – ожидаемая доходность акции (ставка дисконтирования); rf – доходность по безрисковому активу (например, государственные облигации); rm –рыночная доходность; β – коэффициент бета; σim – стандартное отклонение изменения доходности акции от изменения доходности рынка; σ2m – дисперсия рыночной доходности;

ru – рисковая премия, включающая несистематический риск компании.

Для оценки специфических рисков используют, как правило, экспертов, потому что они трудно поддаются формализации средствами статистики. В таблице ниже показаны различные поправки на риск ⇓.

Специфические риски Поправка на риск, %
Влияние государства на тарифы 0,4%
Изменение цен на сырье, материалы, энергию, комплектующие, аренду 0,2%
Управленческий риск собственника/акционеров 0,2%
Влияние ключевых поставщиков 0,3%
Влияние сезонности спроса на продукцию 0,4%
Условия привлечения капитала 0,3%
Итого, поправка за специфический риск: 1,8%

К примеру, рассчитаем ставку дисконтирования с учетом поправок, так если по модели CAPM доходность оставляет 10%, то с учетом поправок на риск ставка дисконтирования составит 11,8%. Использование модифицированной модели позволяет более точно определить будущую норму прибыли.

Расчет ставки дисконтирования по модели Е. Фамы и К. Френча

Одной из модификаций модели CAPM стала трехфакторная модель Е. Фамы и К. Френча (1992), которая стала учитывать еще два параметра, влияющих на будущую норму прибыли: размер компании и отраслевую специфику. Ниже представлена формула трехфакторной модели Е. Фамы и К. Френча:

где: r – ставка дисконтирования; rf – безрисковая ставка; rm – доходность рыночного портфеля;

SMBt – разность между доходностями средневзвешенных портфелей акций малой и большой капитализации;

HMLt – разность между доходностями средневзвешенных портфелей акций с большими и малыми отношения балансовой стоимости к рыночной стоимости;

β, si, hi – коэффициенты, которые говорят о влиянии параметров ri , rm, rf на доходность i- го актива;

γ – ожидаемая доходность актива при отсутствия влияния на него 3-х факторов риска.

Расчет ставки дисконтирования на основе модели М. Кархата

Трехфакторная модель Е. Фамы и К. Френча была модифицированна М. Кархартом (1997) вводом четвертого параметра для оценки возможной будущей доходности акции – момент. Момент отражает скорость изменения цены за некоторый исторический промежуток времени, когда используется четвертый параметр в модель оценки доходности акции в будущем, то учитывается, что на будущую норму доходности влияет также скорость изменения цены. Ниже представлена формула расчета ставки дисконтирования по модели М. Кархарта:

где: r – ставка дисконтирования; WMLt – момент, скорость изменение стоимости акции за предыдущий период.

Расчет ставки дисконтирования на основе модели Гордона

Еще один метод расчет ставки дисконтирования, заключается в использовании модели Гордона (Модель дивидендов постоянного роста). Данный метод имеет некоторые ограничения на использования, ведь для того чтобы оценить ставку дисконта необходимо, чтобы у компании выпускала обыкновенные акции с дивидендными выплатами. Ниже приводится формула расчета стоимости собственного капитала предприятия (ставки дисконтирования):

где:

DIV – размер ожидаемых дивидендных выплат на одну акции за год;

Р – цена размещения акций;

fc – затраты на эмиссию акций;

g – темп прироста дивидендов.

Расчет ставки дисконтирования на основе средневзвешенной стоимости капитала WACC

Метод оценки ставки дисконтирования на основе средневзвешенной стоимости капитала (англ. WACC, Weighted Average Cost of Capital) один из наиболее популярных и показывает норму дохода, которую следует выплатить за использование инвестиционного капитала. Инвестиционный капитал может состоять из двух источников финансирования: собственного капитала и заемного. Зачастую WACC используют как в финансовом, так и в инвестиционном анализе для оценки будущей доходности инвестиций с учетом первоначальных условий к доходности (рентабельности) инвестиционного капитала. Экономический смысл расчета средневзвешенной стоимости капитала состоит в расчете минимально допустимого уровня доходности (прибыльности, рентабельности) проекта. Данный показатель используют для оценки вложения в уже существующий проект. Формула расчета средневзвешенной стоимости капитала следующая:

где: re ,rd – ожидаемая (требуемая) доходность собственного капитала и заемного соответственно;

E/V, D/V – доля собственного и заемного капитала. Сумма собственно и заемного капитала формирует капитал компании (V=E+D);

t– ставка налога на прибыль.

Расчет ставки дисконтирования на основе рентабельности капитала

Преимущества данного метода заключаются в возможности расчета ставки дисконтирования для предприятий, которые не котируются на фондовом рынке. Поэтому для оценки дисконта используются показатели рентабельности собственного и заемного капитала. Данные показатели легко рассчитываются по статьям баланса. Если предприятие имеет как собственный, так и заемный капитал, то используется показатель – рентабельность активов (Return On Assets, ROA). Формула расчета коэффициента рентабельности активов представлена ниже:

Следующий из методов оценки ставки дисконтирования через рентабельность собственного капитала (Return On Equity, ROE), который показывает эффективность/прибыльность управления капиталом предприятия (компании). Коэффициент рентабельности показывает, какую норму прибыли создает предприятие за счет своего капитала. Формула расчета коэффициента следующая:

Развивая данный подход в оценке ставки дисконтирования через оценку рентабельности капитала предприятия в качестве критерия оценки ставки можно использовать более точный показатель – рентабельность задействованного капитала (ROCE, Return On Capital Employed). Данный показатель в отличие от ROE использует долгосрочные обязательства (через акции). Данный показатель может быть использован для компаний, которые имеют привилегированные акции на фондовом рынке. Если их у компании нет, то коэффициент ROE равняется ROCE. Показатель рассчитывается по формуле:

Еще одна разновидность коэффициента рентабельности собственного капитала – рентабельность среднего задействованного капитала ROACE (Return on Average Capital Employed).

По сути, данный показатель соответствует ROCE, главное отличие его заключается в усреднении стоимости задействованного капитала (Собственный капитал + долгосрочные обязательства) на начало и конец оцениваемого периода. Формула расчета данного показателя:

Показатель ROACE зачастую может заменять ROCE, например, в формуле экономической добавленной стоимости EVA. Приведем анализ целесообразности использования коэффициентов рентабельности для оценки ставки дисконтирования ⇓.

Показатель Особенности оценки
ROA Оценка ставки дисконтирования для предприятий, которые не имеют эмиссий обыкновенных акций и которые имеют как собственный, так и заемный капитал
ROE Оценка ставки дисконтирования для предприятий, имеющих только собственный капитал
ROCE Оценка ставки дисконтирования для предприятий с эмиссиями обыкновенных акций
ROACE Оценка ставки дисконтирования для предприятий со средним задействованным капиталом, имеющих выпуски обыкновенных акций

Расчет ставки дисконтирования на основе экспертной оценки

Если требуется оценить ставку дисконтирования для венчурного проекта, то использование методов CAPM, модели Гордона и WACC невозможно, поэтому для расчета ставки используют экспертов. Суть экспертного анализа заключается в субъективной оценке различных макро, мезо и микро факторов, влияющих на будущую норму прибыли. Факторы, которые оказывают сильное влияние на ставку дисконтирования: страновой риск, отраслевой риск, производственный риск, сезонный риск, управленческий и т.д. Для каждого отдельного проекта эксперты выделяют свои наиболее значимые риски и оценивают их с помощью бальных оценок. Достоинством данного метода заключается в возможности учесть все возможные требования инвестора.

Расчет ставки дисконтирования на основе рыночных мультипликаторов

Данный метод широко используется для расчета ставки дисконтирования у предприятий, которые имеют выпуски обыкновенных акций на фондовом рынке. В итоге, рассчитывается рыночный мультипликатор E/P, который переводится как EBIDA/Price. Преимущества данного подхода заключаются в том, что формула отражает отраслевые риски при оценке компании.

Расчет ставки дисконтирования на основе премий за риск

Ставка дисконтирования рассчитывается как сумма безрисковой процентной ставки, инфляции и премии за риск. Как правило, данный метод оценки ставки дисконтирования проводится для различных инвестиционных проектов, где сложно статистически оценить величину возможного риска/доходности. Формула расчета ставки дисконтирования с учетом премии за риск:

где:

r – ставка дисконтирования;

rf – безрисковая процентная ставка;

rp –премия за риск;

I – процент инфляции.

Формула ставки дисконтирования состоит из суммы безрисковой процентной ставки, инфляции и премии за риск. Инфляция была выделена в отдельный параметр, потому что обесценивание денег идет постоянно, это один из важнейших законов функционирования экономики. Рассмотрим по отдельности как можно оценить каждый из этих составляющих.

Методы оценки безрисковой процентной ставки

Для оценки безрисковой используют такие финансовые инструменты, которые дают доходность при нулевом риске, то есть абсолютно надежные. В реальности ни один инструмент нельзя считать абсолютно надежным, просто вероятность потерять деньги при вложении в него крайне мала. Рассмотрим два метода оценки безрисковой ставки:

  1. Доходность по безрисковым государственным облигациям (ГКО – государственные краткосрочные бескупонные облигации, ОФЗ – облигации федерального займа) выпускаемые Министерством финансов РФ. Государственные облигации имеют максимальный рейтинг надежности, поэтому могут быть использованы для расчета безрисковой процентной ставки. Доходность по данным видам облигаций можно посмотреть на сайте ЦБ РФ (cbr.ru) и в среднем ее можно принять за 6% годовых.
  2. Доходность по 30-летним облигационные займам США. В среднем доходность по данным финансовым инструментам составляет 5%.

Более подробно про методы оценки безрисковой процентной ставки читайте в статье: → “5 методов расчета безрисковой процентной ставки“.

Методы оценки премии за риск

Следующий компонент формулы – премия за риск. Так как риски существуют всегда, то следует оценить их влияние на ставку дисконтирования. Существуют множество методик оценки дополнительных рисков инвестиции, рассмотрим некоторые из них.

Методика оценки поправок на риск от компании «Альт-Инвест»

Методика фирмы “Альт-Инвест” включает в поправку на риск следующие виды рисков, представленные в таблице ⇓.

Специфические риски Поправка на риск, %
Расширение производства продукции 3%
Расширение рынков сбыта продукции 6%
Разработка нового продукта 9%
Новые отрасли 12%

Методика Правительства РФ №1470 (от 22.11.97) оценки ставки дисконтирования для инвестиционных проектов

Цель данной методики оценка инвестиционных проектов для осуществления государственных инвестиций. Специфические риск и поправка на них будет рассчитана через экспертную оценку Для расчета базовой (безрисковой) ставки дисконтирования использовалась ставка рефинансирования ЦБ РФ, данную ставку можно посмотреть на официальном сайте ЦБ РФ (cbr.ru). Специфические риски проекта оцениваются экспертами в представленных диапазонах. Максимальная ставка дисконтирования по данной методике составит 61%.

Безрисковая процентная ставка
Ставка рефинансирования ЦБ РФ 11%
Премия за риск
Специфические риски Поправка на риск, %
Инвестиции для интенсификации производства 3-5%
Повышение объема продаж продукции 8-10%
Риск продвижения на рынок нового вида продукции 13-15%
Научно-исследовательские затраты 18-20%

Методика расчета ставки дисконтирования Виленского П.Л., Лившица В. Н., Смоляка С.А.

Коллектив данных авторов свое внимание уделил оценке премии за риск для оценки инновационных проектов. Максимальная поправка на риск может составлять 47%, что довольно много даже для инновационного проекта.

Специфические риски Поправка на риск, %
1. Необходимость проведения НИОКР (с заранее неизвестными результатами) силами специализированных научно-исследовательских и (или) проектных организаций:
продолжительность НИОКР менее 1 года 3-6%
продолжительность НИОКР свыше 1 года:
а) НИОКР выполняется силами одной специализированной организации 7-15%
б) НИОКР носит комплексный характер и выполняется силами нескольких специализированных организаций 11-20%
2. Характеристика применяемой технологии:
Традиционная 0%
Новая 2-5%
3. Неопределенность объемов спроса и цен на производимую продукцию:
существующую 0-5%
Новую 5-10%
4. Нестабильность (цикличность, сезонность) производства и спроса 0-3%
5. Неопределенность внешней среды при реализации проекта (горно-геологические, климатические и иные природные ус­ловия, агрессивность внешней среды и т.п.) 0-5%
6. Неопределенность процесса освоения применяемой техники или технологии. Наличие у участников возможности обеспечить соблюдение технологической дисциплины 0-4%

Методика расчета ставки дисконтирования Я.Хонко по различным классам инвестиций

Ученым Я.Хонко была представлена методика расчета премий за риск для различных классов инвестиций/инвестиционных проектов. Данные премии за риск представлены в агрегированном виде, и инвестору необходимо выбрать цель инвестирования и в соответствии с ней поправку на риск. Ниже приводятся агрегированные поправки за риск в зависимости от цели инвестирования. Как можно заметить, с увеличением размера риска, увеличивается также и возможности предприятия/компании для выхода на новые рынки, расширению производства и повышению конкурентоспособности.

Цель инвестирования Размер суммарной поправки за риск, %
Вынужденные инвестиции
Сохранение позиций на рынке 1%
Обновление основных фондов компании 7%
Экономия текущих затрат 10%
Разработка новых проектов 15%
Инновационные проекты 20%

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут
(расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR)
+ прогнозирование движения курса

Резюме

В статье мы рассмотрели 10 методов оценки ставки дисконтирования, которые используют различные подход и допущения в расчете. Ставка дисконтирования является одним из центральных понятий в инвестиционном анализе, она используется для расчета показателей как: NPV, DPP, DPI, EVA, MVA и т.д. Она используется в оценке стоимости объектов инвестирования, акций, инвестиционных проектов, управленческих решениях. При выборе метода оценки необходимо учесть в каких целях делается оценка и какие начальные условия. Это позволит наиболее точно произвести оценку. Спасибо за ваше внимание, с вами был Иван Жданов.


Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *